Историята на село Кънчево започва, като се създава първоначално турски чифлик. Българите идват като ратаи в селото. Според преданието първото селище било в местността Караисаково или Карасаклъ, чието население после образувало двете села Ашиклии и Орозово. За първоосновател на Ашиклии се смята някой си Ашик, а на Орозово – Ороз.
Селото е известно с рогозарството или хасърджийството, тоест приготвяне на рогозки, които се продават из цяла България. Също в селото се занимават с каменоделство. До селото в местността Градището, наречено още Калето се забелязват развалини от стара крепост със зидове 1 метър от камъни, слепени с хоросан за която се предполага, че е от византийско време. На север от селото в полите на Средна гора в местността Караисаково, намираща се между селата Розово и Кънчево е съществувало старо селище, вероятно към края на 14 век.
Има селищни могили в местностите: Кою бунар, Кандилен гьол и некрепол в Коджа кър. В селото има меланитни камъни, от които най-известни са така наречената Маркова плоча, висока 1.20, свързана с предание за стъпката на Крали Марко и кучето му.
В местността Биджева кория с извора Мочура в миналото се колил курбан за Трифоновден. Съборът на селото е на 6 декември.
Църквата е открита на 6.12.1896 г. Килийното училище е от 1873 г. с учител Костадин Митков. Първото училище е от 1905 г., а новото е построено през 1963 г. Читалище „Хаджи Димитър“ е основано през 1930 г. , а новата сграда е построена през 1945 г.
Името на селото до 1906 г. е Ишиклии, а до 1950 г. Горно Градище. След това до днес е Кънчево на името на учителя Кънчо Ненов Цанков.
През 1859 г. е имало 80 турски и 40 български къщи. Първите родове в селото са Кънеолови, Телбизови, Иванчоолови, Кабаиванови, Казанкалиеви, Новколеви и Пенчеолови. Родът на дядо Минчо е от най-старите. Роден през 1765 г. и починал през 1865 г. на 100 години.
От старобългарските думи и значения са образувани имената на тези местности: Винишки камък от виница – винена лоза, Голяма и малка Садина от садъ – градина, Мечата дупка, Мечата река, Градището, Грапавия камък, Къндрата, Съсънката, Злата яма, Баликов дрян, Биджева кория, Големановото, Горановите камъни, Драганови парчета, Марковата плоча, Трескавото кладенче, Сините кладенчета, Мравуняците, До клена, Дядовите Първи камъни.
„Грапавия камък“ е местност в гора с голям нарязан камък с кладенче под него.
„Горановите камъни“ е местност с малка чука и камъни до местността Дядовите Първи камъни.
„Кандилен гьол“ е местност с тракийска могила с вдлъбнатина като кандилница от втрапена местност.
„Маркова плоча“ е местност със скала, камък. Има легенда за Крали Марко и отпечатани на камъка дири от каруцата му, когато с конче и куче отишъл да оре, хвърлил ралото на Балкана от Средна гора, стъпката му се отбелязала на камъка.
„Караисяковска река“ – местност, където е било старото селище между Розово и Кънчево.
„Голям Асанов камък“ – местност в гора, чука, гористо връхче в Средна гора с голям камък.
Източници: „Топонимията на Казанлъшко“